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如下圖，AB∥EF，∠C=∠90°，則α、β和γ的關系是

[　　]

A．β=α＋γ
B．α＋β＋γ=180°
C．α＋β－γ=90°
D．β＋γ－α=90°

答案：C
解析：

解：如圖所示，過點C作CM∥AB，過點D作DN∥AB．

因為CM∥AB，所以α=∠BCM

又易知CM∥ND，

故∠MCD=∠CDN．

由ND∥EF可知∠NDE=γ

又因為∠BCD=90°，

故α＋β－γ=90°

應選C．


提示：

本題考點：平行線性質的運用


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如下圖，AB，CD，EF三直線相交于一點O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度數．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：013

如下圖，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么與∠FCD相等的角有（    ）

A.1個　　　　　　　　　　　　  B.2個　　　　　　　　　　　　  C.3個　　　　　　　　　　　　  D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：013

(荊門)，如下圖，AB∥EF∥DC，EG∥BD，則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有

[　　]

A．6個
B．5個
C．4個
D．3個

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（本小題滿分12分）如下圖，AB∥CD，直線a交AB、CD分別于點E、F，點M在EF上，p是直線CD上的一個動點，（點P不與F重合）

（1）當點P在射線FC上移動時，如圖（1），∠FMP+∠FPM=∠AEF成立嗎?請說明理由。   

（2）當點P在射線FD上移動時，如圖（2），∠FMP+∠FPM與∠AEF有什么關系?

說明你的理由。

 

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