Question

已知：如下圖，AB，CD，EF三直線相交于一點O，且OE⊥AB，∠COE=20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度數．

Answer 1

分析：結合圖形，根據垂直的定義、角平分線的定義和對頂角的性質，可解此題．

解答：解：∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵∠COE=20°，
∴∠AOC=90°-20°=70°，
∴∠BOD=∠AOC=70°，
∵OG平分∠BOD，
∴∠BOG=

1

2

∠BOD=35°．

點評：本題利用垂直的定義，對頂角的性質及角平分線的定義計算，要注意領會由垂直得直角這一要點．