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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】超速行駛是一種十分危險(xiǎn)的違法駕駛行為，在一條東西走向的筆直高速公路MN上，小型車限速為每小時(shí)100千米. 現(xiàn)有一輛小汽車行駛到A處時(shí)，發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向200米處有一超速監(jiān)測儀P. 10秒后，小汽車行駛至B處，測得監(jiān)測儀P在B處的北偏西45°方向上. 請問：這輛車超速了嗎？通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：）

【答案】這輛車沒有超速

【解析】分析：過點(diǎn)P作PC⊥AB于C，根據(jù)Rt△APC的性質(zhì)求出AC和PC的長度，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BC的長度，從而得出AB的長度，最后根據(jù)速度的計(jì)算公式求出速度，從而得出答案．

詳解：過點(diǎn)P作PC⊥AB于C，

，由題可知：，，

∴在中，，，

在中，， ∴

，

，所以這輛車沒有超速．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABO中，∠B=90°，∠OAB=30°，OA=3．以點(diǎn)O為原點(diǎn)，斜邊OA所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，以點(diǎn)P（4，0）為圓心，PA長為半徑畫圓，⊙P與x軸的另一交點(diǎn)為N，點(diǎn)M在⊙P上，且滿足∠MPN=60°．⊙P以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，解答下列問題：

（發(fā)現(xiàn)）（1）的長度為多少；

（2）當(dāng)t=2s時(shí)，求扇形MPN（陰影部分）與Rt△ABO重疊部分的面積．

（探究）當(dāng)⊙P和△ABO的邊所在的直線相切時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（拓展）當(dāng)與Rt△ABO的邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，請你直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了實(shí)現(xiàn)省城合肥跨越發(fā)展，近兩年我市開始全面實(shí)施“暢通一環(huán)”工程，如圖為一環(huán)路的一座下穿路拱橋，它輪廓是拋物線，橋的跨度AB=16米，拱高為6米.

（1）請以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，將拋物線放在直角坐標(biāo)系中，求出拋物線的解析式；

（2）若橋拱下是雙向行車道，其中一條行車道能否并排行駛寬3米，高2米的兩輛汽車（汽車間隔不小于1米）說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地之間為直線距離且相距600千米，甲開車從A地出發(fā)前往B地，乙騎自行車從B地出發(fā)前往A地，已知乙比甲晚出發(fā)1小時(shí)，兩車均勻速行駛，當(dāng)甲到達(dá)B地后立即原路原速返回，在返回途中再次與乙相遇后兩車都停止，如圖是甲、乙兩人之間的距離s（千類）與甲出發(fā)的時(shí)間t（小時(shí)）之間的圖象，則當(dāng)甲第二次與乙相遇時(shí)，乙離B地的距離為_____千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A(﹣1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，﹣2)，頂點(diǎn)為D，對稱軸交x軸于點(diǎn)E．

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)設(shè)M為該拋物線對稱軸左側(cè)上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作直線MN∥x軸，交該拋物線于另一點(diǎn)N．是否存在點(diǎn)M，使四邊形DMEN是菱形？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

(3)連接CE(如圖2)，設(shè)點(diǎn)P是位于對稱軸右側(cè)該拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q．連接PE，請求出當(dāng)△PQE與△COE相似時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】將兩個(gè)圓形紙片（半徑都為1）如圖重疊水平放置，向該區(qū)域隨機(jī)投擲骰子，則骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為（　　）

A. B. C. D.

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【題目】在創(chuàng)建“全國文明城市”和“省級文明城區(qū)”過程中，欒城區(qū)污水處理廠決定先購買A、B兩型污水處理設(shè)備共20臺(tái)，對城區(qū)周邊污水進(jìn)行處理．已知每臺(tái)A型設(shè)備價(jià)格為12萬元，每臺(tái)B型設(shè)備價(jià)格為10萬元；1臺(tái)A型設(shè)備和2臺(tái)B型設(shè)備每周可以處理污水640噸，2臺(tái)A型設(shè)備和3臺(tái)B型設(shè)備每周可以處理污水1080噸．

（1）求A、B兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少噸？

（2）要想使污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過230萬元，但每周處理污水的量又不低于4500噸，請你列舉出所有購買方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？

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