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【題目】將兩個圓形紙片（半徑都為1）如圖重疊水平放置，向該區(qū)域隨機(jī)投擲骰子，則骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為（　　）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

連接AO1，AO2，O1O2，BO1，推出△AO1O2是等邊三角形，求得∠AO1B=120°，得到陰影部分的面積=-，得到空白部分的面積=+，于是得到結(jié)論．

解：連接AO1，AO2，O1O2，BO1，則O1O2垂直平分AB
∴AO1=AO2=O1O2=BO1=1，
∴△AO1O2是等邊三角形，
∴∠AO1O2=60°，AB=2AO1sin60°=
∴∠AO1B=120°，∴陰影部分的面積=2×（）=-，
∴空白部分和陰影部分的面積和=2π-（-）=+，
∴骰子落在重疊區(qū)域（陰影部分）的概率大約為≈，
故選：B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“學(xué)而時習(xí)之，不亦樂乎!”，古人把經(jīng)常復(fù)習(xí)當(dāng)作是一種樂趣，能達(dá)到這種境界是非常不容易的．復(fù)習(xí)可以讓遺忘的知識得到補(bǔ)拾，零散的知識變得系統(tǒng)，薄弱的知識有所強(qiáng)化，掌握的知識更加鞏固，生疏的技能得到訓(xùn)練．為了了解初一學(xué)生每周的復(fù)習(xí)情況，教務(wù)處對初一（1）班學(xué)生一周復(fù)習(xí)的時間進(jìn)行了調(diào)查，復(fù)習(xí)時間四舍五入后只有4種：1小時，2小時，3小時，4小時，一周復(fù)習(xí)2小時的女生人數(shù)占全班人數(shù)的16%，一周復(fù)習(xí)4小時的男女生人數(shù)相等．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（表）：

分組（四舍五入后）	頻數(shù)（學(xué)生人數(shù)）
1小時	2
2小時	a
3小時	4
4小時	b

初一（1）班女生的復(fù)習(xí)時間數(shù)據(jù)（單位：小時）如下：0.9，1.3，1.7，1.8，1.9，2.2，2.2，2.2，2.3，2.4，3.2，3.2，3.2，3.3，3.8，3.9，3.9，4.1，4.2，4.3．

女生一周復(fù)習(xí)時間頻數(shù)分布表

（1）四舍五入前，女生一周復(fù)習(xí)時間的眾數(shù)為______小時，中位數(shù)為______小時；

（2）統(tǒng)計(jì)圖表中a=______，c=______，初一（1）班男生人數(shù)為______人，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖估算初一（1）班男生一周的平均復(fù)習(xí)時間為______小時；

（3）為了激勵學(xué)生養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，教務(wù)處決定對一周復(fù)習(xí)時間四舍五入后達(dá)到3小時及以上的全年級學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)，每人獎勵1個筆記本，初一年級共有1000名學(xué)生，請問教務(wù)處應(yīng)該準(zhǔn)備大約多少個筆記本？

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【題目】濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城，點(diǎn)贊泉城”書畫比賽中，楊老師從全校30個班中隨機(jī)抽取了4個班（用A，B，C，D表示），對征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（l）楊老師采用的調(diào)查方式是　　（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）；

（2）請補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù)　　．

（3）請估計(jì)全校共征集作品的什數(shù)．

（4）如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會，請你用列表或樹狀圖的方法，求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率．

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【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D．

(1)求a，b的值及反比例函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)在x軸正半軸上是否存在點(diǎn)M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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【題目】超速行駛是一種十分危險的違法駕駛行為，在一條東西走向的筆直高速公路MN上，小型車限速為每小時100千米. 現(xiàn)有一輛小汽車行駛到A處時，發(fā)現(xiàn)北偏東30°方向200米處有一超速監(jiān)測儀P. 10秒后，小汽車行駛至B處，測得監(jiān)測儀P在B處的北偏西45°方向上. 請問：這輛車超速了嗎？通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)：）

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【題目】2019年春節(jié)，小娜家購買了4個燈籠，燈籠上分別寫有“歡”、“度”、“春”、“節(jié)”（外觀完全一樣）．

（1）小娜抽到“2019年”是　　事件，“歡”字被抽中的是　　事件；（填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”）．小娜從四個燈籠中任取一個，取到“春”的概率是　　．

（2）小娜從四個燈籠中先后取出兩個燈籠，請用列表法或畫樹狀圖法求小娜恰好取到“春”、“節(jié)”兩個燈籠的概率．

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【題目】如圖，正方形AOBO2的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（0，2），O1為正方形AOBO2的中心；以正方形AOBO2的對角線AB為邊，在AB的右側(cè)作正方形ABO3A1，O2為正方形ABO3A1的中心；再以正方形ABO3A1的對角線A1B為邊，在A1B的右側(cè)作正方形A1BB1O4，O3為正方形A1BB1O4的中心；再以正方形A1BB1O4的對角線A1B1為邊在A1B1的右側(cè)作正方形A1B1O5A2，O4為正方形A1B1O5A2的中心：…；按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)O2018的坐標(biāo)為_____．