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（10分）.如圖，A、B是上的兩點，，點D為劣弧的中點.

（1）求證：四邊形AOBD是菱形；
（2）延長線段BO至點P，交于另一點C，且BP=3OB，求證：AP是的切線.
證明：（1）連接OD.

是劣弧的中點，
又∵OA=OD，OD=OB
∴△AOD和△DOB都是等邊三角形
∴AD=AO=OB=BD
∴四邊形AOBD是菱形
（2）連接AC.
∵BP=3OB，OA=OC=OB
∴PC=OC=OA為等邊三角形
∴PC=AC=OC∴∠CAP=∠CPA
又∠ACO=∠CPA+∠CAP


又是半徑
是的切線
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖（1），水平地面上有一面積為7.5πcm2的灰色扇形AOB，其中OA的長
度為3cm，且與地面垂直．若在沒有滑動的情況下，將圖（1）的扇形向右滾動至OB垂
直地面為止，如圖（2）所示，則點O移動的距離為▲ cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標系中，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A、B兩點，已知
P(4，2)和A(2，0)，則點B的坐標是▼.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是⊙的弦，點D是弧AB的中點，過B作AB的垂線交AD的延長線于C．求證：AD＝DC．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011四川瀘州，9，2分）如果圓錐的底面周長為20π，側面展開后所得扇形的圓心角為120°，則該圓錐的全面積為（　　）
A．100πB．200πC．300πD．400π

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線AB是⊙O的切線，A為切點，OB交⊙O于點C，點D在⊙O上，且∠OBA=40°，則∠ADC=        ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知和的半徑分別是5和4，，則和的位置關系是（　�。�
A．外離B．外切C．相交D．內切

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•陜西）如圖，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圓，過點A作⊙O的切線，交CO的延長線于P點，CP交⊙O于D
（1）求證：AP=AC；
（2）若AC=3，求PC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011廣西梧州，25，10分）如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為C．延長AB交CD于點E．連接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于點F，交⊙O于點G．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑是6cm，EC=8cm，求GF的長．

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同步練習冊答案
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