Question

已知一個三角形兩邊分別為3和4，而第三邊是方程x²-4x+3=0的根，求此三角形的周長．

Answer 1

【答案】分析：求出方程的解，分為兩種情況，看看每種情況是否符合三角形的三邊關系定理，再求出即可．
解答：解：x²-4x+3=0，
（x-3）（x-1）=0，
x-3=0，x-1=0，
x₁=3，x₂=1，
當第三邊是3時，符合三角形三邊關系定理，即此時三角形的周長是3+3+4=10；
當第三邊是1時，3+1=4，不符合三角形三邊關系定理，即x=1舍去；
綜合上述：三角形的周長是10．
點評：本題考查了三角形的三邊關系定理和解一元二次方程，關鍵是能求出符合條件的所有情況．