Question

設a，b是常數，不等式

x

a

+

1

b

＞0的解集為x＜

1

5

，則關于x的不等式bx-a＜0的解集是（　　）

• A．x＞

  1

  5

• B．x＜-

  1

  5

• C．x＞-

  1

  5

• D．x＜

  1

  5

Answer 1

分析：根據不等式

x

a

+

1

b

＞0的解集為x＜

1

5

，即可判斷a，b的符號，則根據a，b的符號，即可解不等式bx-a＜0．

解答：解：解不等式

x

a

+

1

b

＞0，
移項得：

x

a

＞-

1

b

，
∵解集為x＜

1

5

，
∴-

a

b

=

1

5

，且a＜0．
∴b=-5a＞0，

a

b

=-

1

5

．
解不等式bx-a＜0，
移項得：bx＜a，
兩邊同時除以b得：x＜

a

b

，
即x＜-

1

5

．
故選B．

點評：本題考查了不等式的解法，正確確定a，b的符號是關鍵．