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如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的高,tanB=∠DAC,

(1)AC和 BD相等嗎?為什么?

(2)若C=,BC=12,求AC的長.

解:(1)AC與BD相等

∵在Rt△ABD中,tanB=

在Rt△ADC中,cos∠DAC=tanB=cos∠DAC

∴BD=AC

(2)∵cosC=

∴DC=

∵BC=BD+DC=AC+DC

∴12=AC+

∴AC=

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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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度.

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14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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