Question

（1999•成都）m為何整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程3x²+6x+m=0有兩個(gè)負(fù)實(shí)根？

Answer 1

【答案】分析：若方程有兩個(gè)負(fù)實(shí)根，可得到兩個(gè)條件：①方程的△＞0，②兩根的積大于0；可列不等式組求出m的取值范圍，進(jìn)而可求出m的整數(shù)值．
解答：解：設(shè)方程3x²+6x+m=0的兩個(gè)負(fù)實(shí)根分別為x₁、x₂，
則有，即；
∴0＜m≤3；（2分）
∴m=1，2，3．（1分）
點(diǎn)評：此題主要考查的是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式．