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已知△ABC中，AD⊥BC于D，已知∠B=60°，∠C=45°，CD=5，試求△ABC的周長（結(jié)果保留號）．

∵AD⊥BC且∠C=45°
∴△ADC為等腰直角三角形
∴AD=CD=5
∴AC=

AD2+CD2

又∵在Rt△ABD中，∠B=60°
∴BD=

tan60°

；
∴BC=

+5
∴AB=

cos60°

；
∴△ABC的周長=AB+BC+AC
=

+5+5

．

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如圖，某一水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD=5米，斜坡AD=6

米，壩高6米，斜坡BC的坡度i=1：

．求斜坡AD的坡角∠A和壩底寬AB．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，根據(jù)圖示數(shù)據(jù)求：
（1）坡角α；
（2）壩底寬AD和斜坡AB的長．（計算過程和結(jié)果都不取近似值）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

動手操作：今有一副三角板（如圖1），中間各有一個直徑為4cm的圓洞，現(xiàn)將三角形a的30°角的那一頭插入三角板b的圓洞內(nèi)（如圖2），則三角板a通過三角板b的圓洞的那一部分的最大面積為______cm²（不計三角板的厚度）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在某段限速公路BC上（公路視為直線），交通管理部門規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60千米/時（即

米/秒），并在離該公路100米處設置了一個監(jiān)測點A．在如圖所示的直角坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在A的北偏西60°方向上，點C在A的北偏東45°方向上，另外一條高等級公路在y軸上，AO為其中的一段．
（1）求點B和點C的坐標；
（2）一輛汽車從點B勻速行駛到點C所用的時間是15秒，通過計算，判斷該汽車在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)：

≈1.7）
（3）若一輛大貨車在限速路上由C處向西行駛，一輛小汽車在高等級公路上由A處向北行駛，設兩車同時開出且小汽車的速度是大貨車速度的2倍，求兩車在勻速行駛過程中的最近距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

王師傅在樓頂上的點A處測得樓前一棵樹CD的頂端C的俯角為60°，又知水平距離BD=10m，樓高AB=24m，則樹高CD為（　　）

A．（24-10

）m

B．（24-

）m

C．（24-5

）m

D．9m

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某居民住宅陽臺的寬AB為

米，在朝向陽光的方向有一玻璃窗CD與地面垂直，該玻璃窗的下端C與地面距離AC=1.5米，上端D與地面距離AD=3.5米，緊靠墻壁的花架上有一盆花（花盆及花的大小忽略不計），記為點P，與地面距離PB=0.5米．如果太陽光線的角度合適，就可以照射到花盆上．
（1）求清晨第一縷照射到花上的太陽光線CP與地面的夾角α的度數(shù)；
（2）已知太陽光線與地面的夾角在正午前大約每小時增大15°，在正午后大約每小時減小15°，而這盆花每天需陽光照射3小時才能正常生長．問：如果不移動這盆花的位置，它能否正常生長？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠BAD=30°，∠ACD=45°，AB=5，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，D是BC邊上的一點，已知∠ADC=β，∠ABC=α，BD=m，設AC=x，為求x可建立方程為______．

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