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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

10．

某農村擬建兩間矩形飼養室，一面靠墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示三處各留3m寬的門，已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m，則能建成的飼養室面積最大為多少m²？

分析根據題意可以寫出S與x的函數關系，然后化為頂點式即可解答本題．

解答解：設垂直于墻的墻體的長度為xm，飼養室的面積為Sm²，
S=x（27-3x+3+6）=x（36-3x）=-3（x-6）²+108，
∴當x=6時，S取得最大值，此時S=108，
即能建成的飼養室面積最大為108m²．

點評本題考查二次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，∠B=55°，則∠1=55°．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．把拋物線y=-2x²+4x+1在直線x=1與直線x=3之間的部分記作圖象G，如果圖象G沿y軸向上平移t（t＞0）個單位后與直線y=-2x+5只有一個公共點，則t的取值范圍是0＜t≤4．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖1，已知AO是等腰Rt△ABC的角平分線，∠BAC=90°，AB=AC=6．
（1）將圖1中的△AOC繞點O順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到△A₁OC₁，如圖2，連接AA₁，BC₁．
①求證：AA₁∥BC₁；
②求證：S${\;}_{△AO{A}_{1}}$=S_△BOC；
③直接寫出當旋轉角α為90°時，四邊形AA₁C₁B的面積最大，其最大值為36．
（2）將圖1中的△ABO繞點B順時針旋轉α（0°＜α＜90°）得到△MBN，如圖3，點P為MC的中點，連接PA、PN，求證：PA=PN．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，△OAB是等邊三角形，邊長為12，AB⊥y軸于C．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）若△OC′B′與△OCB關于直線y=x對稱，試求C′，B′兩點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．

如圖，直線AB、CD相交于點O，OM⊥AB．
（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度數；
（2）若∠1=$\frac{1}{4}$∠BOC，求∠AOC和∠BOD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以1cm/s的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段CA上由點C向點A運動．當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以1.5cm/s的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿△ABC三邊運動，則經過24秒后，點P與點Q第一次在△ABC的AC邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

3．下列各數中，互為相反數的是（　�。�

A．

-3與2

B．

（-3）²與9

C．

25與-5²

D．

0.5與2

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．現有兩根木棒，它們的長度分別為20cm和30cm，若不改變木棒的長度，要釘成一個三角形木架，則應在下列四根木棒中選�。ā　。┑哪景簦�

A．

10cm

B．

20cm

C．

50cm

D．

60cm

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