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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，⊙O₁和⊙O₂外切于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線AB分別交⊙O₁，⊙O₂于點(diǎn)A，B．已知⊙O₁和⊙O₂的面積比是3：1，則AP：BP=（　　）

A、3：1

B、6：1

C、9：1

D、

：1

分析：先利用面積比等于半徑平方比得出半徑比，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理計(jì)算．

解答：解：根據(jù)圓的面積公式，得兩圓的面積比即是兩圓的半徑平方比，
所以這兩圓的半徑比是

：1；
根據(jù)等邊對等角以及對頂角相等，
可得一對內(nèi)錯(cuò)角相等，
則O₁A∥O₂B，
∴AP：BP=

：1．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題中要發(fā)現(xiàn)O₁A∥O₂B，則根據(jù)平行線分線段成比例定理即可求解．

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20、已知：如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在⊙O₂上，且在⊙₁外，直線PA、PB分別交⊙O₁于C、D，問：⊙O₁的弦CD的長是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請你確定CD最長和最短時(shí)P的位置，如果不發(fā)生變化，請你給出證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，過B點(diǎn)作⊙O₁的切線交⊙O₂于D點(diǎn)，連接DA并延