Question

小穎用幾何畫板軟件探索方程ax²+bx+c=0的實數根，作出了如圖所示的圖象，觀察得一個近似根為x₁=-4.5，則方程的另一個近似根為x₂=

 

（精確到0.1）．

Answer 1

分析：由函數的圖象可求出函數的對稱軸方程，再根據對稱軸與方程兩根之間的關系建立起方程，求出未知數的值即可．

解答：解：由函數圖象可知，此函數的對稱軸為x=-1，
設函數的另一根為x，則

4.5+x

2

=-1，
解得x=2.5．

點評：本題考查的是一元二次方程的對稱軸與兩根之間的關系，解答此題的關鍵是熟知一元二次方程的對稱軸x=

x1+x2

2

，能利用數形結合求出方程的對稱軸．