Question

如圖，已知反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（1，m），過點A作AB⊥y軸于點B，且△AOB的面積為1．

（1）求m，k的值；

（2）若一次函數(shù)y=nx+2（n≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象有兩個不同的公共點，求實數(shù)n的取值范圍．

Answer 1

       解：（1）由已知得：S_△AOB=×1×m=1，

解得：m=2，

把A（1，2）代入反比例函數(shù)解析式得：k=2；

（2）由（1）知反比例函數(shù)解析式是y=，

則=nx+2有兩個不同的解，

方程去分母，得：nx²+2x﹣2=0，

則△=4+8n＞0，

解得：n＞﹣且n≠0．