Question

（2006•河北區一模）已知方程2x²+5x-3=0，則此方程的兩個根的倒數和是

5

3

．

Answer 1

分析：設方程2x²+5x-3=0的兩根為α、β．然后根據根與系數的關系求得α+β=-

5

2

，α•β=-

3

2

；最后將其代入通分后的代數式求值即可．

解答：解：設方程2x²+5x-3=0的兩根為α、β．則
α+β=-

5

2

，α•β=-

3

2

，
所以，

1

α

+

1

β

=

α+β

αβ

=

- 5 2

- 3 2

=

5

3

；
故答案是：

5

3

．

點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．