Question

清明節掃墓是中華民族的傳統習俗，為適應需求，某商店決定銷售甲廠家的高、中、低檔三個品種盆花和乙廠家的精裝、簡裝兩個品種盆花．現需要在甲乙兩個廠家中各選一個品種．
（1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表法求選購方案）
（2）若（1）中各選購方案被選中的可能性相同，則甲廠家高檔盆花被選中的概率是多少？
（3）某中學組織學生到烈士陵園掃墓，欲購買兩個品種共32盆花（價格如下表），其中指定一個品種是甲廠家的高檔盆花，再從乙廠家挑選一個品種，若恰好用1000元．請問購買了甲廠家幾盆高檔盆花？

品種	高檔	中檔	低檔	精裝	簡裝
價格（元/盆）	60	40	25	50	20

Answer 1

分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果．
（2）然后根據概率公式求出該事件的概率．
（3）根據題意列二元一次方程組解答即可．

解答：解：（1）畫出樹狀圖如圖：


（2）甲廠高檔盆花被選中的概率為

2

6

=

1

3

（2分）

（3）①當選（高精）方案時，設高檔的X盆，精裝的y盆

x+y=32 60x+50y=1000

x=-60 y=90

（不合、舍去）（2分）
②當選（高簡）方案時，設高檔的X盆，簡裝的y盆

x+y=32 60x+20y=1000

x=9 y=23

（4分）
答：高檔的9盆，簡裝的23盆．

點評：本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．