Question

清明節掃墓是中華民族的傳統習俗，為適應需求，某商店決定銷售甲廠家的高、中、低檔三個品種盆花和乙廠家的精裝、簡裝兩個品種盆花。現需要在甲乙兩個廠家中各選一個品種， （1）寫出所有選購方案（利用樹狀圖或列表法求選購方案）； （2）若（1）中各選購方案被選中的可能性相同，則甲廠家高檔盆花被選中的概率是多少？ （3）某中學組織學生到烈士陵園掃墓，欲購買兩個品種共32盆花（價格如下表），其中指定一個品種是甲廠家的高檔盆花，再從乙廠家挑選一個品種，若恰好用1000元。請問購買了甲廠家幾盆高檔盆花？

品種 高檔 中檔 低檔 精裝 簡裝 價格（元/盆） 60 40 25 50 20

Answer 1

解：（1）畫出樹狀圖如圖： ； （2）甲廠高檔盆花被選中的概率為； （3）①當選（高精）方案時，設高檔的x盆，精裝的y盆， ，解得（不合、舍去）； ②當選（高簡）方案時，設高檔的x盆，簡裝的y盆， ，解得， 答：高檔的9盆，簡裝的23盆。