Question

你能很快算出105²嗎？
（1）先觀察下列算式，探索規(guī)律：
15²=225可寫成：100×1×（1+1）+25；
25²=625可寫成；100×2×（2+1）+25；
35²=1225可寫成：100×3×（3+1）+25；
45²=2025可寫成：100×4×（4+1）+25；
…
75²=5625可寫成：______；
85²=7225可寫成：______．
（2）根據(jù)以上規(guī)律，計算105²時，先可以寫成：______，由此通過口算就能得到答案是______．

Answer 1

解：（1）由一系列等式總結(jié)規(guī)律得：
75²=5625可寫成：100×7×（7+1）+25；85²=7225可寫成：100×8×（8+1）+25；

（2）計算105²時，先可以寫成100×10×（10+1）+25，由此通過口算就能得到答案是11025．
故答案為：100×7×（7+1）+25；100×8×（8+1）+25；100×10×（10+1）+25；11025．
分析：（1）由已知的一系列等式總結(jié)規(guī)律，即可填空；
（2）根據(jù)上述規(guī)律將105²寫成100×10×（10+1）+25，口算即可得到結(jié)果．
點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．