Question

（1）解方程x²-2x-4=0
（2）解方程（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

【答案】分析：解一元二次方程的方法有配方法，公式法和因式分解法，解題時選擇出適宜的方法．
（1）可采用配方法，用配方法解方程，首先移項，把常數項移到等號的右邊，然后在方程的左右兩邊同時加上一次項系數的一半，即可使左邊是完全平方式，右邊是常數，即可求解．
（2）可采用因式分解法（提公因式）．方程左邊可以提取公因式x+4，即可分解，轉化為兩個式子的積是0的形式，從而轉化為兩個一元一次方程求解．
解答：解：（1）∵x²-2x-4=0
∴x²-2x=4
∴x²-2x+1=4+1
∴（x-1）²=5
∴x-1=±
∴x₁=1+，x₂=1-；
（2）∵（x+4）²=5（x+4）
∴（x+4）²-5（x+4）=0
∴（x+4）（x+4-5）=0
∴x₁=-4，x₂=1．
點評：此題提高了學生的計算能力，在解題時關鍵是選擇合適的解題方法，這樣可以達到事半功倍的效果．