Question

如圖所示，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，交AD，BC于E，F，延長BA交⊙A于G，求證：弧GE＝弧EF

 

Answer 1

【答案】

證明見解析

【解析】證明：連接AF，

∵AB=AF，

∴∠ABF=∠AFB．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC．

∴∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF．

∴∠GAE=∠EAF．

∴弧GE＝弧EF．

連接AF，根據平行線的性質及在同圓中圓心角相等，則所對的弧相等求得結論．