Question

如圖，長方形ABCD的長比寬多2，在長方形ABCD的內部有五個小長方形，已知這五個小矩形的周長之和22，則長方形ABCD的面積為

29.25

．

Answer 1

分析：設長方形的寬為x，則長方形的長為（2+x），根據5個小長方形的周長之和等于大長方形的周長建立方程求出其解即可．

解答：解：設長方形的寬為x，由題意，得
2[x+（x+2）]=22，
解得：x=4.5，
∴長方形的長為：4.5+2=6.5，
∴長方形ABCD的面積為：4.5×6.5=29.25．
故答案為：29.25．

點評：本題考查了長方形的周長公式的運用，長方形的面積公式的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據周長公式建立方程求出長與寬是關鍵．