Question

（15屆江蘇初二1試）已知：如圖，長方形ABCD被兩條線段分割成四個小長方形，如果其中圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積依次為8、6、5，則陰影部分的面積為

 

．

Answer 1

分析：由長方形ABCD被兩條線段分割成四個小長方形，即可得Ⅰ與Ⅱ的寬OE相等，又由Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積依次為8、6、5，即可求得OM：ON的比，然后由四邊形OMBF與四邊形OFCN的寬OF相等，則可得

S四邊形OMBF

S四邊形OFCN

=

OM

ON

，即可求得四邊形OMBF的面積，又由S_△OMK=

1

2

S_{四邊形OMBF}，即可求得答案．

解答：解：∵長方形ABCD被兩條線段分割成四個小長方形，
∴Ⅰ與Ⅱ的寬OE相等，
∵Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積依次為8、6、5，
∴OM：ON=8：6=4：3，
∵四邊形OMBF與四邊形OFCN的寬OF相等，
∴

S四邊形OMBF

S四邊形OFCN

=

OM

ON

，
∴S_{四邊形OMBF}=

20

3

，
∴S_△OMK=

1

2

S_{四邊形OMBF}=

10

3

．
故答案為：

10

3

．

點評：此題考查了面積及等積變換的知識．解此題的關鍵是抓住Ⅰ與Ⅱ的寬OE相等與四邊形OMBF與四邊形OFCN的寬OF相等，則面積比即是它們長的比．