Question

如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=    ．

Answer 1

【答案】分析：作EG⊥OA于F，根據角平分線的性質得到EG的長度，再根據平行線的性質得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和內角的關系求出∠EFG=30°，利用30°角所對的直角邊是斜邊的一半解題．
解答：解：作EG⊥OA于G，
∵EF∥OB，
∴∠OEF=∠COE=15°，
∵∠AOE=15°，
∴∠EFG=15°+15°=30°，
∵EG=CE=1，
∴EF=2×1=2．
故答案為2．
點評：本題考查了角平分線的性質和含30°角的直角三角形，綜合性較強，是一道好題．