Question

（2012•梅州）如圖，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，則EF=

2

．

Answer 1

分析：作EG⊥OA于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到EG的長(zhǎng)度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和內(nèi)角的關(guān)系求出∠EFG=30°，利用30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半解題．

解答：解：作EG⊥OA于G，
∵EF∥OB，
∴∠OEF=∠COE=15°，
∵∠AOE=15°，
∴∠EFG=15°+15°=30°，
∵EG=CE=1，
∴EF=2×1=2．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的性質(zhì)和含30°角的直角三角形，綜合性較強(qiáng)，是一道好題．