Question

【題目】某公園的門票價格規(guī)定如表：

購票人數(shù)	1-50人	51-100人	100人以上
票價	10元/人	8元/人	5元/人

（1）某校七年組甲、乙兩班共100多人去該公園舉行聯(lián)歡活動，其中甲班50多人，乙班不足50人，如果以班為單位分別買票，兩個班一共應(yīng)付920元；如果兩個班聯(lián)合起一作為一團(tuán)體購票，一共只要付515元.問：甲、乙兩班分別有多少人？

（2）若有兩個團(tuán)隊(duì)共160人，以各自團(tuán)隊(duì)為單位分別買票，共用950元，問兩個團(tuán)隊(duì)各有多少人？

Answer 1

【答案】（1）甲班55人，乙班48人；（2）A團(tuán)隊(duì)10人，B團(tuán)隊(duì)150人.

【解析】

（1）本題等量關(guān)系有：甲班人數(shù)×8+乙班人數(shù)×10=920；（甲班人數(shù)+乙班人數(shù)）×5=515，據(jù)此可列方程組求解；

（2）A團(tuán)隊(duì)a人，B團(tuán)隊(duì)（160-a）人，根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論，并列出方程進(jìn)行解答．

(1)設(shè)甲班有x人，乙班有y人.

由題意得：，

解得：.

答：甲班55人，乙班48人；

(2)設(shè)A團(tuán)隊(duì)a人,B團(tuán)隊(duì)(160a)人，

①當(dāng)1<a50時,由題意得：10a+5(160a)=950，

解得a=10，

則160a=150.

即A團(tuán)隊(duì)10人，B團(tuán)隊(duì)150人；

②當(dāng)51<a100時,由題意得：8a+10(160a)=950，

解得a=325，不合題意，舍去。

綜上所述，A團(tuán)隊(duì)10人，B團(tuán)隊(duì)150人.