Question

為什么總是1089？

任意寫一個三位數，使百位數字比十位數字大3．

交換百位數字與個位數字，

用大數減去小數，

交換差的百位數字與個位數字，

做兩個數的加法，得到的結果為1089，

用不同的三位數再做幾次，結果都是1089嗎？

找出其中的原因．

 

Answer 1

答案：
解析：

設個位數字為x，百位數字為x+3，十位數字為y，則三位數是  100(x+3)+10y+x 交換百位數字與個位數字  100x+10y+x+3 扣減（大數減小數）  300-3=297 交換差的百位數字與個位數字  792 做加法  297+792=1089 在進行計算后含x、y的項最后都被消掉，也就是說最后結果與x、y無關．