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如圖,在△ABC中,AM是BC邊上的中線,直線DN∥AM,交AB于點D,交CA的延長線于點E,交BC于點N.求證:
AD
AB
=
AE
AC
分析:由直線DN∥AM,根據平行線分線段成比例定理,可得
AD
AB
=
MN
BM
,
AE
AC
=
MN
MC
,又由在△ABC中,AM是BC邊上的中線,即可證得結論.
解答:證明:∵直線DN∥AM,
AD
AB
=
MN
BM
,
AE
AC
=
MN
MC

∵在△ABC中,AM是BC邊上的中線,
∴MB=MC,
AD
AB
=
AE
AC
點評:此題考查了平行線分線段成比例定理.此題難度適中,注意掌握數形結合思想的應用,注意掌握線段的對應關系.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數學 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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