Question

一條雙向數(shù)據(jù)處理鏈如圖，從A端口輸入的值將依次運算在B端口顯示，從B端口輸入的值將依次運算在A端口顯示，一個數(shù)n無論從哪一端輸入，最后顯示的結(jié)果都一樣，那么這樣的數(shù)n的個數(shù)有________個．

Answer 1

1
分析：根據(jù)從A端口輸入的值將依次運算在B端口顯示，從B端口輸入的值將依次運算在A端口顯示，一個數(shù)n無論從哪一端輸入，最后顯示的結(jié)果都一樣，得出=n，進(jìn)而得出即可．
解答：假設(shè)這個數(shù)為n，根據(jù)已知運算順序得出：
=n，
整理得出：
2n²-3n-1=0，
解得：n₁=，n₂=（n在根號下不能為負(fù)數(shù)，不合題意舍去），
檢驗：將n=代入最簡公分母≠0，得出n=是原方程的根．
故那么這樣的數(shù)n的個數(shù)有1個．
故答案為：1．
點評：此題主要考查了分式方程的解法以及二次根式的性質(zhì)，根據(jù)已知得出=n是解題關(guān)鍵．