Question

一條雙向數據處理鏈如圖，從A端口輸入的值將依次運算在B端口顯示，從B端口輸入的值將依次運算在A端口顯示，一個數n無論從哪一端輸入，最后顯示的結果都一樣，那么這樣的數n的個數有

1

個．

Answer 1

分析：根據從A端口輸入的值將依次運算在B端口顯示，從B端口輸入的值將依次運算在A端口顯示，一個數n無論從哪一端輸入，最后顯示的結果都一樣，得出

1

2( n ) 2-3

=n，進而得出即可．

解答：解：假設這個數為n，根據已知運算順序得出：

1

2( n ) 2-3

=n，
整理得出：
2n²-3n-1=0，
解得：n₁=

3+ 17

4

，n₂=

3- 17

4

（n在根號下不能為負數，不合題意舍去），
檢驗：將n=

3+ 17

4

代入最簡公分母≠0，得出n=

3+ 17

4

是原方程的根．
故那么這樣的數n的個數有1個．
故答案為：1．

點評：此題主要考查了分式方程的解法以及二次根式的性質，根據已知得出

1

2( n ) 2-3

=n是解題關鍵．