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如圖，AC=BC，點D是以線段AB為弦的圓弧的中點，AB=4，點E是線段CD上任意一點，點F是線段AB上的動點，設AF=x，AE2-FE2=y，則能表示y與x的函數關系的圖象是（　　）
A．B．C．D．

如右圖所示，延長CE交AB于G．設AF=x，AE2-FE2=y；
∵△AEG和△FEG都是直角三角形
∴由勾股定理得：AE2=AG2+GE2，FE2=FG2+EG2，
∴AE2-FE2=AG2-FG2，即y=22-（2-x）2=-x2+4x，
這個函數是一個二次函數，拋物線的開口向下，對稱軸為x=2，與x軸的兩個交點坐標分別是（0，0），（4，0），頂點為（2，4），自變量0＜x＜4．
所以C選項中的函數圖象與之對應．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人（甲騎自行車，乙騎摩托車）從A城出發到B城旅行．如圖表示甲、乙兩人離開A城的路程與時間之間關系的圖象．
（1）分別求出甲、乙兩人這次旅程的平均速度是多少？
（2）根據圖象，你能得出關于甲、乙兩人旅行的哪些信息？
注：回答2時注意以下要求：
①請至少提供四條相關信息，如由圖象可知，乙比甲早出發4小時（或甲比乙晚出發4小時）等；
②不要再提供（1）列舉的信息．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形ABCD的頂點A（0，
2
2
），B（
2
2
，0），頂點C，D位于第一象限，直線x=t，（0≤t≤
2
），將正方形ABCD分成兩部分，設位于直線l左側部分（陰影部分）的面積為S，則函數S與t的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，邊長為1的正三角形和邊長為2的正方形在同一水平線上，正三角形沿水平線自左向右勻速穿過正方形．

設正三角形的運動時間為t，正三角形與正方形的重疊部分（圖中陰影部分）面積為s，則下面能反映正三角形運動的全過程中s與t的函數圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，M為AD中點，AB=2cm，BC=2cm，CD=0.5cm，點P在梯形的邊上沿B?C?D?M運動，速度為1cm/s，則△BPM的面積ycm2與點P經過的路程xcm之間的函數關系用圖象表示大致是下圖中的（　　）
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知正比例函數y=（k-2）x+k+2的k的取值正確的是（　　）
A．k=2B．k≠2C．k=-2D．k≠-2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

請寫出一個函數y隨自變量x增大而減小的函數解析式______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列一次函數中，y隨x值增大而增大的是（　　）
A．y=-8x-7B．y=6-5xC．y=-8+xD．y=-10x

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數y=(a-2)xa2-a-1是正比例函數，則a的值為（　　）
A．2B．-1C．2或-1D．0或2

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同步練習冊答案
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