Question

某產品進貨單價為90元，按100元一件出售時，能售500件，如果這種商品每漲價1元，其銷售量就減少10件，為了獲得最大利潤，其單價應定為

120

元．

Answer 1

分析：設單價定為x，利潤為W，則可得銷量為：500-10（x-100），單件利潤為：（x-90），再由例如W=銷量×單件利潤，可得出W關于x的二次函數，利用配方法求最值即可．

解答：解：設單價定為x，利潤為W，
則可得銷量為：500-10（x-100），單件利潤為：（x-90），
由題意得，W=（x-90）[500-10（x-100）]=-10x2+2400x-135000=-10（x-120）²+9000，
故可得，當x=120時，W取得最大，
即為了獲得最大利潤，其單價應定為120元．
故答案為：120．

點評：本題考查了二次函數的應用，解答本題的關鍵是表示出銷量及單件利潤，得出W關于x的函數解析式，注意掌握配方法求二次函數最值的應用．