Question

某產品進貨單價為90元，按100元一件出售時，能售500件，如果這種商品每漲1元，其銷售量就減少10件，為了獲得最大利潤，其單價應定為（ ）
A．130元
B．120元
C．110元
D．100元

Answer 1

【答案】分析：本題考查二次函數最小（大）值的求法．可列出函數解析式后進行解答．
解答：解：設應漲價x元，
則所獲利潤為：
y=（100+x）（500-10x）-90×（500-10x）
=-10x²+400x+5000
=-10（x²-40x+400）+9000
=-10（x-20）²+9000，
可見漲價20元，單價為120元時獲利最大．
故選B．
點評：求二次函數的最大（小）值有三種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當二次系數a的絕對值是較小的整數時，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡單．