Question

將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=16cm，則陰影部分的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：由于BC∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面積，必須先求出直角邊AC的長；Rt△ABC中，已知斜邊AB及∠B的度數，易求得AC的長，進而可根據三角形面積的計算方法求出陰影部分的面積．

解答：解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=16cm，
∴AC=8cm．
由題意可知BC∥ED，
∴∠AFC=∠ADE=45°，
∴AC=CF=8cm．
故S_△ACF=

1

2

×8×8=32（cm²）．
故答案為32．

點評：本題考查了相似三角形的判定和性質以及解直角三角形，發現△ACF是等腰直角三角形，并能根據直角三角形的性質求出直角邊AC的長，是解答此題的關鍵．