Question

16．先化簡，再求值：
（1）若|a+1|+（b-2）²=0，求5（3a²b-ab²-4（-ab²+3a²b）的值；
（2）已知多項式A與多項式（-2x²+3）的差是2x²+2x-7．
①求多項式A；                 
②x=-1時，求A的值．

Answer 1

分析 （1）由非負數的性質可先求得a=-1，b=2，然后再化簡代數式，最后將a、b的值代入計算即可；
（2）①根據被減數=差+減數，列出關于多項式A的代數式，然后再合并即可解答；②將x=-1代入計算即可．

解答 解：（1）∵|a+1|+（b-2）²=0，
∴a=-1，b=2．
5（3a²b-ab²-4（-ab²+3a²b）
=15a²b-5ab²+4ab²-12a²b
=3a²b-ab²
當a=-1，b=2時，原式=3×（-1）²×2-（-1）×2²
=6+4
=10．
（2）①A=（-2x²+3）+2x²+2x-7
=2x-4；
②當x=-1時，原式=2×（-1）-4=-6．

點評 本題主要考查的是整式的加減，掌握合并同類項法則和去括號法則是解題的關鍵．