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一個長方形的長減少5cm，寬增加2cm，就變成了一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等，則原長方形的面積為    cm2．
【答案】分析：先設正方形的邊長是xcm，根據題意可得（x+5）（x-2）=x2，解得x=，進而可求面積．
解答：解：正方形的邊長是xcm，則
（x+5）（x-2）=x2，
解得x=，
∴S=x2=．
故答案是．
點評：本題考查了整式的混合運算、解一元一次方程，解題的關鍵是求出x．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、（1）一個正方形的邊長增加3cm，面積就增加81cm2，求原正方形的邊長；
（2）若一個長方形的長減少4cm，寬增加2cm，得到一個與長方形面積相等的正方形，求正方形的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個長方形的長減少5，寬增加2就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等，問這個長方形的長和寬各是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•綿陽）一個長方形的長減少5cm，寬增加2cm，就變成了一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等，則原長方形的面積為
100
9
100
9
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一個長方形的長減少5cm，寬增加2cm，所得的是一個正方形，該正方形的面積與原長方形的面積相等，設原長方形長和寬分別為xcm，ycm，以下x，y之間的等量關系式錯誤的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

將一個長方形的長減少1%，寬增加1%，則這個長方形的面積（　　）

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同步練習冊答案
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