Question

將一個長方形的長減少1%，寬增加1%，則這個長方形的面積（　　）

A．不變

B．減少1%

C．增大1%

D．減少0.01%

Answer 1

分析：設出原長方形的長為a，寬為b，表示出原長方形的面積，然后根據長方形的長減少1%，寬增加1%，表示出變化后長方形的長與寬，進而表示出變化后長方形的面積，可求出減少的面積，即可求出減少的百分比．

解答：解：設原長方形的長為a，寬為b，則原長方形的面積為ab，
根據題意得：變化后長方形的長為（1-1%）a=0.99a，寬為（1+1%）b=1.01b，
∴變化后長方形的面積為0.99a•1.01b=0.9999ab，
∴這個長方形的面積減少ab-0.9999ab=0.0001ab，
則這個長方形的面積減少的百分數為

0.0001ab

ab

×100%=0.01%．
故選D

點評：此題考查了代數式的列法，以及整式的混合運算，屬于實際應用題，解答此類題的關鍵是弄清題意，列出相應的代數式，通過計算達到解題的目的．