Question

將一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1%，寬增加1%，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積

1. A.
   不變
2. B.
   減少1%
3. C.
   增大1%
4. D.
   減少0.01%

Answer 1

D
分析：設(shè)出原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，表示出原長(zhǎng)方形的面積，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少1%，寬增加1%，表示出變化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，進(jìn)而表示出變化后長(zhǎng)方形的面積，可求出減少的面積，即可求出減少的百分比．
解答：設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，則原長(zhǎng)方形的面積為ab，
根據(jù)題意得：變化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（1-1%）a=0.99a，寬為（1+1%）b=1.01b，
∴變化后長(zhǎng)方形的面積為0.99a•1.01b=0.9999ab，
∴這個(gè)長(zhǎng)方形的面積減少ab-0.9999ab=0.0001ab，
則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積減少的百分?jǐn)?shù)為×100%=0.01%．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了代數(shù)式的列法，以及整式的混合運(yùn)算，屬于實(shí)際應(yīng)用題，解答此類題的關(guān)鍵是弄清題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，通過計(jì)算達(dá)到解題的目的．