Question

如圖，已知兩個等圓⊙O₁和⊙O₂相交于A．B兩點，一條直線經過點A分別與兩圓相交于點C，D．MC切⊙O₁于點C，MD切⊙O₂于點D，若∠BCD＝，則∠M等于________

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解題指導：如圖所示，連結AB，BD． 　　因為∠BCD是⊙O1中所對的圓周角，又因為⊙O1和⊙O2是等圓，由同圓或等圓中相等的弦所對的圓周角相等知∠BDC＝∠BCD＝，所以∠CBD＝．BC＝BD，又因為在⊙O中BC弦所對的優弧為，而在⊙O中BD弦所對的優弧為，所以優弧＋劣弧＝，所以弦切角∠MCB＋∠MDB＝，所以在四邊形MCBD中，∠M＝－－＝．