Question

 如圖，已知兩個等圓和相交于A、B兩點，經過點，點C是上的任一點（不與A、、B重合），連BC，并延長交于D，連結AC、AD，求證：______________________。

    （1）操作、測量：將圖按照題中敘述補充完整，并觀察或度量AC、CD、AD三條線段的長短，通過觀察或度量，說出三條線段之間的關系。

    （2）猜想結論（求證部分），并證明你的猜想（在你補充完整的圖中證明）。

Answer 1

 解：（1）補充完整圖形，如圖：

    三線段AC、CD、AD相等。

    （2）猜想：△ACD是等邊三角形

    證明：為等圓，且過點

   

    又

   

    ∴△ACD是等邊三角形

    即AC＝CD＝AD