Question

取一矩形的紙進行折疊，具體操作過程如下：

第一步：先把矩形紙ABCD對折，折痕為MN，如圖(1)；

第二步，再把B點疊在折痕線MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為B′，得Rt△AB′E，如圖(2)；

第三步，沿EB′線折疊得折痕EF，如圖(3)．利用展開圖(4)探究：

△AEF是什么三角形？證明你的結論．

Answer 1

答案：
解析：

△AEF是等邊三角形 證明：由折疊可知∠BEA=∠AEF=∠FEC=60° 又∵BC∥AD ∴∠CEF=∠EFA=60° ∴△AEF為等邊三角形．