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如圖,菱形ABCD中,AC與BD相交于O,AB=5,BD=6,求菱形ABCD的面積.

【答案】分析:由菱形ABCD的性質和勾股定理先求得AC的長,然后由菱形的面積等于其對角線積的一半,求得答案.
解答:解:∵四邊形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,OB=BD=×6=3,OA=AC,
∴在直角△ABO中,由勾股定理知OA===4,
∴AC=2OA=2×4=8,
∴菱形ABCD的面積為:AC•BD=×8×6=24,即菱形ABCD的面積是24.
點評:此題考查了菱形的性質以及勾股定理.解題時,充分利用了“菱形的對角線互相垂直平分”的性質.
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科目:初中數學 來源: 題型:

26、已知:如圖,菱形ABCD中,E,F分別是CB,CD上的點,且BE=DF.
(1)求證:AE=AF;
(2)若∠B=60°,點E,F分別為BC和CD的中點,求證:△AEF為等邊三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,菱形ABCD中,∠A=60°,AB=2,動點P從點B出發,以每秒1個單位長度的速度沿B→C→D向終點D運動.同時動點Q從點A出發,以相同的速度沿A→D→B向終點B運動,運動的時間為x秒,當點P到達點D時,點P、Q同時停止運動,設△APQ的面積為y,則反映y與x的函數關系的圖象是(  )
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,菱形ABCD中,∠BAD=60°,M是AB的中點,P是對角線AC上的一個動點,若AB長為2
3
,則PM+PB的最小值是
3
3

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖:菱形ABCD中,E是AB的中點,且CE⊥AB,AB=6cm.
求:(1)∠BCD的度數;
(2)對角線BD的長;
(3)菱形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,菱形ABCD中,∠ADC=120°,AB=10,
(1)求BD的長.
(2)求菱形的面積.

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同步練習冊答案
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