Question

【題目】直線的解析式為，分別交軸、軸于點.

⑴寫出兩點的坐標，并畫出直線的圖象；

⑵將直線向上平移個單位得到，交軸于點.作出的圖象，的解析式是 ．

⑶將直線繞點順時針旋轉得到，交于點.作出的圖象， ．

Answer 1

【答案】（1）A（1，0），B（0，2），圖象見解析；（2）y=﹣2x+6；（3）.

【解析】

試題分析：（1）分別令x=0求得y、令y=0求得x，即可得出A、B的坐標，從而得出直線l的解析式；

（2）將直線向上平移4個單位可得直線l1，根據“上加下減”的原則求解即可得出其解析式；

（3）由旋轉得出其函數圖象及點B的對應點坐標，待定系數法求得直線l2的解析式，繼而求得其與y軸的交點，根據tan∠CAD=tan∠EAO=可得答案．

試題解析：（1）當y=0時，﹣2x+2=0，解得：x=1，即點A（1，0），

當x=0時，y=2，即點B（0，2），

如圖，直線AB即為所求；

（2）如圖，直線l1即為所求，

直線l1的解析式為y=﹣2x+2+4=﹣2x+6，

故答案為y=﹣2x+6；

（3）如圖，直線l2即為所求，

∵直線l繞點A順時針旋轉90°得到l2，∴由圖可知，點B（0，2）的對應點坐標為（3，1），

設直線l2解析式為y=kx+b，

將點A（1，0）、（3，1）代入，得：，解得：，

∴直線l2的解析式為y=x﹣，當x=0時，y=﹣，

∴直線l2與y軸的交點E（0，﹣），∴tan∠CAD=tan∠EAO===，

故答案為.