Question

等腰三角形中，若兩邊長為2和3，則它的周長為

 

；若有一個(gè)角是110°，則其余兩角的度數(shù)分別是

 

．

Answer 1

分析：分情況考慮：①2為底邊，3為腰；②2為腰，3為底邊．然后再計(jì)算周長．①110°為底角；110°為頂角，分別計(jì)算其余角的度數(shù)．

解答：解：①2為底邊，3為腰時(shí)，則周長=2+3+3=8；
②2為腰，3為底邊時(shí)，則周長=2+2+3=7．（兩種情況都符合三邊的關(guān)系，都成立）
故周長為7或8．

①若110°為底角，則根據(jù)三角形的內(nèi)角和，不合題意，舍去；
②若110°為頂角，則底角=

1

2

×（180°-110°）=35°．
于是其余兩角等于35°、35°．
故分別填7或8，35°、35°．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；解題中利用了等腰三角形的定義和性質(zhì)、以及三角形的內(nèi)角和定理、周長計(jì)算公式，當(dāng)?shù)妊�三角形的邊和角不確定的時(shí)候要分情況討論．