Question

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE，若S_△ADE=1，則四邊形DBCE的面積S_△DBCE=________．

Answer 1

3
分析：根據三角形中位線定理可得DE∥BC，且BE=BC；從而判定△ADE∽△ABC，因為相似三角形的面積比是相似比的平方，則可得出S_△ADE：S_△ABC的比，則△ADE的面積：四邊形DBCE的面積可求，已知△ADE的面積，即可得解．
解答：∵在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE∥BC，且BE=BC，
∴△ADE∽△ABC，且相似比為1：2，
∵相似三角形的面積比是相似比的平方，
∴S_△ADE：S_△ABC的比=1：4，則△ADE的面積：四邊形DBCE的面積=1：3，
∵S_△ADE=1，
∴四邊形DBCE的面積=3．
故填3．
點評：本題主要考查中位線定理及相似三角形判定及及性質，要牢記并熟練掌握．