Question

如圖，在直角坐標系中△ABC的三個頂點坐標為A（5，2）、B（6，3）、C（7，1）．
（1）請在圖中畫△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC是位似圖形，且滿足條件：
①以點P（10，1）為位似中心；
②位似比為2；
③與△ABC在P點同側．
（2）寫出△A′B′C′三個頂點的坐標．

Answer 1

解：（1）

（2）A′（1，3）、B′（2，5）、（4，1）．
分析：（1）根據(jù)位似變化，連接PB，延長使BP=BB′，則確定B的對應點，同法即可確定A′，C′；
（2）根據(jù)圖形，即可確定坐標．
點評：本題考查了畫位似圖形及畫三角形的內(nèi)心．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．