Question

20、因式分解：
（1）4x²-64
（2）m³（a-2）+m（2-a）
（3）x⁴-8x²y²+16y⁴

Answer 1

分析：（1）有公因式4，先提取4，再運用平方差公式進行分解即可；
（2）整理后可提取公因式m（a-2），再運用平方差公式進行分解即可；
（3）通過觀察，先運用完全公式分解因式，再繼續利用平方差公式進行二次因式分解．

解答：解：（1）4x²-64，
=4（x²-16），
=4（x+4）（x-4）；

（2）m³（a-2）+m（2-a），
=m³（a-2）-m（a-2），
=m（a-2）（m²-1），
=m（a-2）（m+1）（m-1）；

（3）x⁴-8x²y²+16y⁴，
=（x²-4y²）²，
=[（x+2y）（x-2y）]²，
=（x+2y）²（x-2y）²．

點評：本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．