Question

光明中學為了了解本校中學生的身體發育情況，對八年級同齡的40名女生的身高進行了測量，結果如下（數據均為整數，單位：cm）

統計人員將上述數據整理后，列出了頻率分布表如下：

分組	頻數	頻率
144.5-149.5	2	0.05
149.5-154.5	A	B
154.5-159.5	14	0.35
159.5-164.5	C	D
164.5-169.5	6	0.15
合計	40	1.00

根據以上信息回答下列問題：
（1）頻率分布表中A=

 

，B=

 

，C=

 

，D=

 

．
（2）原數據中，X的值可能是

 

（寫出所有可能值）．

Answer 1

分析：（1）根據題意，在154.5～159.5之間的有4人，而總人數為40人，由頻數、頻率的關系，計算可得A的值，進而可得B的值，再由頻數分布表中，各組的頻數之和為樣本容量，可得C的值，進而可得D的值；
（2）分析可得，164.5～169.5的人數為6人，而實際只有5個數據，故X應在164.5～169.5之間，進而可得答案．

解答：解：（1）根據題意，再154.5～159.5之間的有4，而總人數為40人，
則A=4，B=

4

40

=0.1，
再由頻數分布表中，各組的頻數之和為樣本容量，則C=40-4-14-2-6=14，
D=

14

40

=0.35，

（2）根據題意，164.5～169.5的頻數為6，故該范圍上的人數為6人，
而原數據中，準確在164.5～169.5的人數為5，
故X應在164.5～169.5之間，
故X=160或161或162或163或164．

點評：本題考查頻率分布直方表的運用，以及數據的分析、處理的能力，注意結合題意，認真分析，查找數據時務必準確．