Question

已知：如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求證：BC=ED．

Answer 1

【答案】分析：由∠1=∠2可得：∠EAD=∠BAC，再有條件AB=AE，∠B=∠E可利用ASA證明△ABC≌△AED，再根據全等三角形對應邊相等可得BC=ED．
解答：證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD，
即：∠EAD=∠BAC，
在△EAD和△BAC中，
∴△ABC≌△AED（ASA），
∴BC=ED．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質，關鍵是掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．