Question

（8分）如圖所示的網(wǎng)格圖中，每小格都是邊長為1的正方形，△ABC的三個頂點都在格點上，在建立直角坐標系后，點C的坐標（-1，2）。

（1）畫出△ABC繞點D（0，5）逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1；并標出△A1B1C1相應(yīng)各點的坐標。（5分）

（2）求點A旋轉(zhuǎn)到A1所經(jīng)過的路線長。（結(jié)果保留π）（3分）

Answer 1

（1）

（2）點A旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線是弧，

∵AD=5，，

∴弧=

∴點A旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長是

【解析】

試題分析：（1）題目已給出了旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向，可連接DA、DB、DC，然后根據(jù)要求旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)的頂點，再順次連接三點即可．

（2）由（1）得到的圖形，可根據(jù)的位置來確定它們的坐標．

（3）點A旋轉(zhuǎn)到所經(jīng)過的路線長是以D為圓心、90°為圓心角、DA為半徑的弧長，先求出DA的長，然后根據(jù)弧長公式計算即可

考點：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；弧長的計算