Question

2008年我國南方發(fā)生重大雪災(zāi)，某村地處海拔1 020米，村里的電線斷桿以及電桿傾斜多達(dá)23處，如圖所示就是一處電桿嚴(yán)重傾斜的情況，由于電線上綴滿了冰，致使兩個電桿都傾斜了26°，電線正好觸及一棵高29.5米的大樹，已知此樹底部離右側(cè)的電桿（電桿高40米，兩桿之間距離為50米）20米遠(yuǎn)，那么此時，電線的最低處離地面約

1. A.
   28.8米
2. B.
   26.3米
3. C.
   25.2米
4. D.
   24.3米

Answer 1

D
分析：以地面的水平線為x軸，兩根電桿的中點為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)出函數(shù)解析式y(tǒng)=ax²+k，求出圖象上點的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出解析式，利用解析式解答即可．
解答：解：作EG⊥x軸，在直角△BEG中，∠BEG=26°，
則EG=BE•cos∠BEG=40•cos26°，BG=BE•sin26°，
則E的坐標(biāo)是：E（25-40sin26°，40cos26°）．
如圖，設(shè)函數(shù)解析式為y=ax²+k，
把點D（5，29.5），E（25-40sin26°，40cos26°）代入函數(shù)解析式得，
，
解得，
因此y=0.21x²+24.3，
所以點C的坐標(biāo)為（0，24.3）；
即電線的最低處離地面約24.3米．
故選D．
點評：此題考查根據(jù)拋物線的特點，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式就可以解決問題．